Glauk Konjufca ka reaguar fuqishëm ndaj raportimeve që e akuzuan për ofendim ndaj ish-presidentes Vjosa Osmani, duke theksuar se nuk e kishte përdorur termin “frizere” për të dhe se kjo ishte një keqinterpretim i qëllimshëm nga mediat. Ai shpjegoi se gjatë një tubimi në Ferizaj, një pseudogazetar e ndërpreu dhe përdori këtë fjalë, të cilën Konjufca e kundërshtoi duke theksuar respektin për profesionin dhe rëndësinë e tij në shoqëri. Konjufca akuzoi mediat për krijimin e një narrativi të pavërtetë dhe për kontaminimin e skenës politike me qëllime të këqija, ndërsa kërkoi ndjesë për çdo keqkuptim të mundshëm. Ai gjithashtu theksoi marrëdhënien e mirë dhe respektin e ndërsjellë që ka me Vjosa Osmanin, duke mohuar çdo lidhje të deklaratës së tij me presidenten.